تولد و دوران کودکی
حضرت حجه الاسلام والمسلمین سید محمد غروی در سال 1329 در تهران در خانواده‌ای از سلسلة جلیله سادات و اهل علم به دنیا آمد، اجداد او همه از اهل علم و فضل بوده‌اند، و پدر او آیت الله سید محمد رضا غروی از علمای تهران و وکیل مورد اعتماد حضرت امام(ره) و دیگر مراجع بزرگ تقلید بود و هم اکنون در تهران امام جماعت می‌باشد و به تدریس و رتق و فتق امور مردم می‌پردازند.
دوران تحصیل
غروی تحصیلات حوزوی خود را در تهران در مدرسة حاج ملا محمد جعفر که به مدرسة آقای مجتهدی معروف است در سال 1341 آغاز کرد او پس از طی دروس مقدمات، دروس سطح را آغاز کرد و تا اواخر رسائل و مکاسب را در تهران خواند و سپس در سال 1348 به قم عزیمت نمود در قم نیز دروس سطح عالی را پشت سر گذاشت، و به درس خارج استادان برجستة حوزة علمیه قم راه یافت، او سالها در درس خارج استادان بزرگ بطور فعّال شرکت می‌جست و هم اکنون خود از اساتید و محققان برجستة حوزه بشمار می‌رود.
استادان
غروی در دوران تحصیل خود به محضر عالمان و فرهیختگان بسیاری راه یافت، او در تهران دروس مقدماتی از قبیل صرف و نحو و منطق و معانی بیان و بدیع را از اساتیدی چون حضرات حجج اسلام و المسلمین و آیات: حاج شیخ محمدرضا ناصری (امام جمعه فعلی شهرکرد)، حاج شیخ محسن حبیبی، و حاج آقا موسوی تهرانی و حاج آقای طبرستانی، و اخوان حاج سید حسن مصطفوی وحاج سید حسین مصطفوی آموخت، و معالم و شرح لمعه را خدمت حضرات آیات: حاج میرزا علی سعیدیان و حاج شیخ ابوالقاسم تنکابنی و حاج سید هاشم حسینی تهرانی، و دروس رسائل و مکاسب را عمدتا خدمت حضرات آیات: حاج شیخ حسین کنی و حاج آقا مرتضی تهرانی، و حاج آقا تقی قمی، فرا گرفت، با ورود به حوزة علمیه قم در سال 48 باقیمانده رسائل را نزد مرحوم آیت الله حرم پناهی(ره)، و خیارات مکاسب را نزد آیت الله العظمی فاضل لنکرانی آموخت، و پس از آن در درس کفایه آیت الله العظمی فاضل لنکرانی و آیت الله سلطانی و آیت الله سبحانی شرکت کرد. با اتمام دوره سطح به درس خارج فقه و اصول آیات عظام حاج سیدمحمدرضا گلپایگانی(ره)، حاج شیخ مرتضی تهرانی، حاج شیخ کاظم تبریزی، حاج شیخ محمد شاه آبادی و حاج سید محمد روحانی، و حاج شیخ حسین وحید خراسانی، و حاج شیخ جواد تبریزی رفت و سالها (حدود سی سال) از محضر آنان بهره‌مند گردید.
او در بخش علوم عقلی، شرح منظومه را نزد حضرات آیات: انصاری شیرازی و محمدی گیلانی، شرح اشارات را نزد آیت الله حسن زاده آملی و نهایة الحکمه و فلسفتنا و نقد فلسفة غرب را نزد آیت الله مصباح و شرح تجرید را نزد آیت‌الله حاج سید حسین قاضی طباطبایی و اسفار را نزد حـضرات آیات: جوادی آملی و شاه آبادی آموخت.
ضمناً دو دوره عرفان (تمهید و شرح الفصوص) و تفسیر را از آیت الله جوادی آملی آموخت،و چند سالی نیز از تفسیر موضوعی و درس اخلاق آیت الله مصباح استفاده نمود.
ایشان در خلال چند سالی که در تهران بود (1348 ـ 1341) ضمن استفاده از اساتید مختلف مقدمات و سطوح، به تدریس صرف و نحو و منطق در سطوح مختلف مشغول بود و پس از هجرت به قم در کنار استفاده از دروس اساتید برجسته همواره به تدریس سطح و سطح عالی اصول ، فقه، فلسفه و تفسیر اشتغال داشته است و هم اکنون نیز دارای تدریس خارج فقه می‌باشد، ضمن آنکه چندین سال در مؤسسه امام خمینی(ره) و مرکز تخصصی کلام و تفسیر تدریس می‌نمود، و هم اکنون در مؤسسه امام خمینی(ره) دارای تدریس است.
ایشان در سال 54 ضمن ادامه درس و تدریس در حوزه در اوّلین دوره آموزشی مؤسسه در راه حق شرکت جست و برخی از دروس تفسیر و فلسفة و دیگر دروسی که در حوزه ارائه نمی‌شد، در آنجا گذراند، و پس از پیروزی انقلاب اسلامی و دفاع مقدس در سالهای 58 و 59 و 60 مدتهای زیادی را در شمال و خرمشهر و آبادان و بوشهر به تبلیغ و تدریس معارف در مراکز علمی و نظامی سپری کرد و در خرمشهر و آبادان و بوشهر به عنوان نمایندگی ولی فقیه فعالیّت می‌نمود و پس از آن نیز دو بار دیگر به مناطق جنگی غرب کشور و جنوب کشور برای تبلیغ عزیمت نمود و از آن زمان تا کنون در قم بطور متمرکز مشغول تحقیق و تدریس می‌باشد.
در سال 1361 که به امر حضرت امام خمینی(ره) مبنی بر لزوم بازنگری در علوم انسانی دفتر همکاری حوزه و دانشگاه تأسیس شد (که امروزه با ارتقائی که یافته تبدیل به پژوهشگاه حوزه و دانشگاه گردیده است) و در کنار همه کارهای علمی حوزوی با گروه روانشناسی آن مرکز همکاری داشته و دارد که حاصل آن جزواتی است که در آن زمینه تهیه شده و همچنین تدوین دو جلد کتاب مکتبهای روانشناسی و نقد آن که تمامی نقدهای آن که بیشترین قسمت کتاب را تشکیل می‌دهد از ایشان است و ارائه مشاوره و نظارت جدی علمی بر حدود ده (10) اثر ارزشمند در زمینة روانشناسی، جامعه‌شناسی، تفسیر و... از قبیل دو جلد روانشناسی سلامت انسان از دیدگاه اسلام، روانشناسی اجتماعی، روانشناسی رشد (دو جلد) مکاتب تفسیری و کتاب نابرابری و ستم جنسی از دیدگاه اسلام و فمینیسم، روانشناسی تبلیغ تبلیغ، روانشناسی باورهای دینی، خانواده از دیدگاه اسلام با رویکردی روانشناختی و...
همچنین نامبرده در مجموعه محققان مؤسسه اسراء در گروه تفسیر جایگاه خاصی دارد و عضو عالی آن مجموعه تلقی می‌شود و تا کنون بازنگری محتوایی حدود بیست (20) جلد اثر تفسیری حضرت آیت الله جوادی (اعم از تفسیر تربیتی تسنیم و دو جلد توحید در قرآن و یک جلد وحی و نبوت و یک جلد تفسیر انسان به انسان) را عهده دار بوده است و نظرات ایشان مورد توجه حضرات استاد قرار گرفته و هم اکنون نیز ادامه دارد.
لازم به ذکر است ایشان پس از بازگشایی دانشگاهها از سال 60 تا 79 یک روز در هفته وقت خود را به تدریس در دانشگاههای تهران، شهید بهشتی و... اختصاص داد و در آن مراکز علمی دروس تخصصی اسلامی از قبیل فقه، اصول، فلسفه، کلام و دیگر معارف اسلامی و انسانی را ارائه می‌نمود.
در خلال سالهای اخیر اضافه به تدریس و تحقیق و تألیف و نظارت و مشاوره دادن به کارهای علمی، استاد راهنما یا مشاور و یا داور دهها رساله کارشناسی ارشد و سطح 3 و 4 بود، ضمن آنکه مقالاتی در مجله نور علم، حوزه و دانشگاه و معرفت و یا مصاحبه‌های علمی در مجلات حوزوی ارائه نموده است، و اکنون نیز در خلال کارهای علمی و تدریس مدیریت گروه روانشناسی پژوهشگاه حوزه و دانشگاه و مؤسسه امام خمینی(ره) را بعهده دارد.
از مسؤولیتهای ایشان عضویت در دو دوره شورای عالی سیاستگزاری حوزه علمیه و عضویت در جامعه مدرسین، عضویت در شورای مدارک علمی حوزه علمیه، و عضو هیأت علمی در گروه تفسیر پژوهشگاه اندیشه و فرهنگ می‌باشد.